Måling og måleskala

Statistisk population betyder sættet af alle elementer, der har en eller flere egenskaber. Hver af de elementer, der udgør en population, kaldes generisk statistiske enheder, og i henhold til antallet af enheder, der findes i en population, kan den være endelig eller uendelig. En prøve er en repræsentativ undergruppe af elementerne i en befolkning. befolkning. En ikke-repræsentativ prøve kan give en forvrænget og derfor forkert beskrivelse af populationen. Statistikker har udviklet et specifikt felt, hvor metoder til udvinding af repræsentative prøver fra en population undersøges, og som er inkluderet under navnet på prøveudtagning .

Parameter og statistik

Enhver af de numeriske værdier, der refererer til populationen, kaldes en parameter .

Enhver af de resume, der er opnået i prøven, kaldes statistisk .

Befolkningsparametre har unikke værdier ; i stedet kan statistikker have så mange forskellige værdier, som der er taget prøver fra populationen. Parametrene er symboliseret med græske bogstaver (m, p, s.), Mens statistikken symboliseres med store bogstaver. Karakteristik og modalitet En egenskab er en egenskab for individer i en befolkning.

En modalitet er hver af varianterne som en karakteristisk manifestation. PE Ægteskabelig status, eller religiøs tro, er kendetegn, der har få betingelser. Inden for psykologi er kendetegnene som personlighed, hukommelse, opfattelse, opmærksomhed, intelligens, motivation osv.

Måling og måleskala

Måling er den proces, hvor numre tildeles objekter eller egenskaber i henhold til bestemte regler.

En måleskala er i generel forstand en procedure, ved hvilken et sæt (forskellige) modaliteter er biunivocalt relateret til et sæt (forskellige) tal.

Det vil sige, hver modalitet svarer til et enkelt tal, og hvert tal svarer til et enkelt modalitet.

I henhold til de relationer, der empirisk kan verificeres mellem objekter eller egenskabers modaliteter, kan der skelnes mellem fire typer måleskalaer: nominel, ordinal, intervaller og grund .

Et andet begreb, der er relateret til måleskalaer, er begrebet acceptabel transformation, der henviser til problemet med foranstaltningens unikke og som kan rejses på følgende måde: er de numeriske repræsentationer, vi gør for modaliteterne, de eneste mulige? NO.

Nominel skala

Det bruges i alle de former eller karakteristika, hvor den eneste empiriske verifikation, der kan foretages, er lighed eller ulighed .

Antag, at du har et sæt af n-elementer (o1, o2, ., Til) med en bestemt egenskab, der vedtager k forskellige tilstande. Til modaliteten af ​​et generisk objekt oI repræsenterer vi det ved m (oi), og til det tal, som vi tildeler den modalitet, repræsenterer vi det med n (oi).

Reglen om at tildele tal til objekter, så de empiriske forhold, der er observeret mellem dem, skal være opfyldt, skal opfylde følgende betingelser:

  • Hvis n (oi) = n (oj), så er m (oI) = m (oj)
  • Hvis n (oi) ¹ n (oj), så er m (oI) ¹ m (oj)

Den tiltagelige transformation er: enhver, der bevarer forholdene mellem objekternes lighed og ulighed med hensyn til en bestemt egenskab.

Ordinær skala

Objekter kan manifestere en bestemt egenskab i større grad end andre. Eks. Mineralernes hårdhed.

Antag, at der er et sæt n-objekter (o1, o2, ., Tændt), og at hver af dem har en bestemt størrelse af en bestemt karakteristik [m (o1), m (o2), ., M (on)].

Skalaen til at tildele tal til objekter [n (o1), n ​​(o2), ., N (on)], så de afspejler de forskellige grader, hvor objekter præsenterer egenskaben, skal opfylde følgende betingelser:

  • Hvis n (oi) = n (oj), så er m (oi) = m (oj)
  • Hvis n (oi)> n (oj), så er m (oi)> m (oj)
  • Hvis n (oi) <n (oj), så er m (oi) <m (oj)

Tilladelig transformation : enhver transformation er gyldig, så længe den bevarer størrelsesordenen, stigende eller faldende, hvor objekterne har en bestemt egenskab.

Interval skala

Det gør det muligt at bestemme ligheden eller uligheden mellem forskellene mellem størrelsen af ​​de målte objekter. F.eks. Termometer, kalender.

Antag, at de værdier, der er tildelt objekterne, er en korrekt numerisk repræsentation af deres empiriske forhold.

For enhver kvartet med generiske objekter, OI, oj, ok, ol, de tildelte værdier n (oi), n (oj), n (ok), n (ol), til de størrelsesforhold, som nævnte objekter har en bestemt karakteristik m (oi), m (oj), m (ok), m (ol), skal opfylde følgende betingelser:

  • Hvis n (oi) - n (oj) = n (ok) - n (ol),
  • derefter m (oi) - m (oj) = m (ok) - m (ol).
  • Hvis n (oi) - n (oj)> n (ok) - n (ol),
  • derefter m (oi) - m (oj)> m (ok) - m (ol).
  • Hvis n (oi) - n (oj) <n (ok) - n (ol),
  • derefter m (oi) - m (oj) <m (ok) - m (ol).

Tilladelige transformationer skal følge en betingelse af typen:

  • t [n (oi)] = a + b. n (oi), forudsat at b> 0.

Det vil sige, at en sådan lineær transformation af de indledende værdier for en intervalskala efterlader skalaen uafhængig med hensyn til betingelserne i det foregående afsnit.

Denne type transformation involverer en ændring i de to aspekter, der kendetegner intervalskalaen.

På den ene side forårsager værdien a, som en additiv konstant, en ændring i oprindelsen .

På den anden side forårsager faktor b en ændring i måleenheden, der tages for at konstruere skalaen (kun når b = 1 måleenheden ikke ændres).

Årsag skalaer

Intervalskalaerne tjener til at måle karakteristika, hvor nulværdien ikke betyder fravær af nævnte egenskab.

Værdierne i en forholdskala har en absolut værdi, ikke vilkårlig eller absolut nulværdi, der betyder fravær af karakteristik .

For enhver kvartet med generiske objekter, oi, oj, ok, ol, de tildelte værdier n (oi), n (oj), n (ok), n (ol), til de størrelsesområder, som nævnte objekter har en bestemt karakteristik m (oi), m (oj), m (ok), m (ol), skal opfylde følgende betingelser:

  • Hvis n (oi) / n (oj) = n (ok) / n (ol),
  • derefter m (oi) / m (oj) = m (ok) / m (ol).
  • Hvis n (oi) / n (oj)> n (ok) / n (ol),
  • derefter m (oi) / m (oj)> m (ok) / m (ol).
  • Hvis n (oi) / n (oj) <n (ok) / n (ol),
  • derefter m (oi) / m (oj) <m (ok) / m (ol).

Efter at have en absolut skalaoprindelse, er den eneste tilladte transformation for forholdskalaen af ​​typen: t [n (oi)] = a. n (oI), der er en> 0.

Type skalaer Konklusioner om tilladelig transformation Eksempler NOMINAL Forhold af typen "det samme som" eller "bortset fra" Enhver, der bevarer ligestilling / ulighed Køn, race, ægteskabelig status, klinisk diagnoseORDINAL Forhold af typen "større end", "mindre end" eller "lige at "Enhver, der bevarer objekternes rækkefølge eller størrelse. Mineralhårdhed, erhvervets sociale prestige, ideologiske placering. INTERVAL Ligestilling eller ulighed forskel + bx (b> 0) Kalender, temperatur, intelligens BEGRUNDELSE Ligestilling eller ulighed af grunde b.x (b> 0) Længde, masse, tid

Variabler. Klassificering og notering

En variabel er i sin statistiske forstand en numerisk repræsentation af en egenskab. Når en egenskab præsenterer en enkelt modalitet, siger vi, at den er en konstant .

Klassificering efter type måleskala:

  • Nominelle variabler
  • Ordinære variabler
  • Intervallvariabler
  • Forholdsvariabler

Denne type klassificering bruges sjældent, i stedet er der tre hovedtyper af variabler, der omfatter de fire derivater af skalaen:

kvalitative

  • Dikotom, når variablen kun har to kategorier (f.eks. Køn)
  • Politomik, hvis den præsenterer mere end to kategorier.

Generelt vil enhver variabel, målt på et højere niveau af nominel skala, sandsynligvis blive kategoriseret; når dette sker, siges det, at variablen er blevet dikotomiseret, hvis der kun er oprettet to kategorier og politiseret, hvis der er blevet etableret flere.

kvantitativ

Diskret, hvis de værdier, variablen kan antage, er heltal (f.eks. Børn af et par)

Fortsæt, hvis variablen kan tage enhver værdi fra skalaen med reelle tal. Kontinuerlige variabler kan på grund af måleinstrumentets nøjagtighed betragtes til statistiske formål som diskrete variabler (når man vejer et objekt med en præcisionsskala på 1 gram, kaldes den vægt, der læses, den rapporterede værdi eller tilsyneladende værdi, mens værdierne, der afgrænser intervallet (30, 5 og 31, 5) er kendt som nøjagtige grænser for målingen .

Cuasicuantitativa

En anden klassificering bruges inden for videnskabelig metodologi:

  • V. uafhængig
  • V. afhængig
  • V. forurenende stof eller V. mellemprodukt.

Variabel notation

For at symbolisere statistiske variabler bruges store bogstaver i det latinske alfabet, der er påvirket af et subscript, til at differentiere dem fra konstante værdier.

Summen eller summationssymbolet

Vær en række n-tal, symboliseret med X1, X2, ., Xn. udtrykket (X1 + X2) angiver summen af ​​det første nummer i serien og det andet.

Udtrykket (X1 + X2 +. + Xn) angiver summen af ​​n-værdierne i serien.

Summationsregler

  1. Hvis værdierne for en variabel ganges med en konstant, multipliceres dens sum med den konstante.
  2. Summen af ​​en konstant c et antal n gange er undertiden den samme konstant.
  3. Summen af ​​et beløb med et vilkårligt antal vilkår er lig med summen af ​​summen af ​​disse vilkår taget separat.

Konsekvenser af summationen Konsekvens 1: Summen af ​​en variabel plus en konstant er lig med summen af ​​variablen plus n gange konstanten

Konsekvens 2: Summen af ​​kvadraterne for en variabel er ikke lig med kvadratet af summen af ​​variablen.

Konsekvens 3: Summen af ​​produkter af to variabler er ikke lig med produktet af deres summer Dobbelt sum Antag, at en samlet gruppe er opdelt i k-grupper med henholdsvis n1, n2, ., Nk-mennesker, hvor Xij repræsenterer scoren for person I, der hører til gruppe j.

Denne artikel er kun informativ, da vi ikke har magt til at stille en diagnose eller anbefale en behandling. Vi inviterer dig til at gå til en psykolog for at diskutere din særlige sag.

Hvis du vil læse flere artikler, der ligner måling og måleskala, anbefaler vi, at du går ind i vores kategori eksperimentel psykologi.

Anbefalet

Passionsblomst egenskaber
2019
Mad til børn med ADHD
2019
Hvor længe kan jeg tage en udløbet medicin?
2019